При наличии автокорреляции стандартные ошибки коэффициентов систематически недооцениваются. Как следствие, это искусственно завышает t-статистику и приводит к слишком узким доверительным интервалам. Проще говоря, вы становитесь чрезмерно уверенными в своих оценках, что может привести к неверным управленческим решениям. Кроме того, автокорреляция указывает на то, что модель не уловила важную временную структуру в данных.
Простота структуры линейной модели делает её чрезвычайно чувствительной к определенным аномалиям в исходных данных. Эти аномалии могут резко исказить База данных линий результирующие коэффициенты и, как следствие, полностью изменить интерпретацию модели.
Влияние Выбросов и Шума
Выбросы — это наблюдения, которые значительно отличаются от большинства других точек данных. В контексте линейной регрессии даже один экстремальный выброс может драматически изменить наклон линии регрессии. Поскольку линейная регрессия минимизирует сумму квадратов ошибок (МНК), каждое большое отклонение оказывает чрезмерное влияние на итоговую модель.
Следовательно, модель, обученная на данных с выбросами, может плохо обобщаться на новые, "нормальные" данные. Аналогично, линейные модели чрезвычайно чувствительны к шуму. Высокий уровень случайного шума в данных снижает предсказательную силу и увеличивает стандартные ошибки коэффициентов. Поэтому, качественный этап предобработки данных, включая идентификацию и обработку выбросов, критически важен для линейных моделей.
Мультиколлинеарность: Нестабильность Оценок
Мультиколлинеарность возникает, когда независимые переменные (предикторы) в модели сильно коррелируют друг с другом. Хотя это не нарушает предпосылку о несмещенности, это резко увеличивает дисперсию оценок коэффициентов. Другими словами, оценки становятся нестабильными и очень чувствительными к небольшим изменениям в данных.